Guía de cálculo
Cómo calcular la desviación estándar
La desviación estándar mide cuánto se dispersan los valores alrededor de su media. Una desviación menor indica observaciones generalmente más cercanas a la media; una mayor señala una dispersión más amplia.
Cómo realizar el cálculo
- 1
Calcule la media del conjunto de datos.
- 2
Obtenga la desviación de cada observación respecto a la media y elévela al cuadrado.
- 3
Sume las desviaciones cuadráticas.
- 4
Divida por N para una población o por n − 1 para una muestra y tome la raíz cuadrada.
Fórmula
Población: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N); muestra: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
Ejemplos resueltos
Valores agrupados
La serie 9, 10, 10, 11 está agrupada alrededor de su media.
La desviación estándar es relativamente pequeña porque las observaciones están próximas.
Valores más dispersos
La serie 2, 8, 12, 18 presenta una dispersión más amplia.
La desviación estándar es mayor porque las observaciones se alejan más de la media.
Errores frecuentes
- • Usar el denominador poblacional para una muestra, o al contrario.
- • Olvidar elevar las desviaciones al cuadrado antes de promediarlas.
- • Comparar desviaciones de datos con unidades o escalas muy distintas sin contexto.
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