Guide de calcul
Calculer un écart-type
L’écart-type mesure la dispersion des données autour de leur moyenne. Une valeur plus faible correspond généralement à des observations plus proches de la moyenne ; une valeur plus forte indique une dispersion plus grande.
Comment effectuer le calcul
- 1
Calculez la moyenne de la série.
- 2
Calculez l’écart de chaque observation à la moyenne et élevez-le au carré.
- 3
Additionnez ces carrés.
- 4
Divisez par N pour une population ou par n − 1 pour un échantillon, puis prenez la racine carrée.
Formule
Population : σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N) ; échantillon : s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
Exemples détaillés
Valeurs regroupées
La série 9, 10, 10, 11 est regroupée autour de sa moyenne.
L’écart-type est relativement faible car les observations sont proches les unes des autres.
Valeurs plus dispersées
La série 2, 8, 12, 18 présente une dispersion plus large.
L’écart-type est plus élevé car les observations s’éloignent davantage de la moyenne.
Erreurs fréquentes
- • Employer le dénominateur de population pour un échantillon, ou l’inverse.
- • Oublier de mettre les écarts au carré avant de les moyenner.
- • Comparer des écarts-types sans tenir compte d’unités ou d’échelles très différentes.
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