Guide de calcul
Calculer un score z
Un score z standardise une valeur en exprimant son éloignement de la moyenne en unités d’écart-type. Il aide à comparer des observations d’une même distribution et intervient dans de nombreux calculs de statistique et de probabilité.
Comment effectuer le calcul
- 1
Choisissez l’observation à standardiser.
- 2
Soustrayez la moyenne de cette observation.
- 3
Divisez l’écart par l’écart-type.
- 4
Interprétez le signe et l’amplitude dans leur contexte.
Formule
z = (x − μ) ÷ σ
Exemples détaillés
Au-dessus de la moyenne
Une note vaut 80, la moyenne 70 et l’écart-type 5.
(80 − 70) ÷ 5 = 2
La note se situe 2 écarts-types au-dessus de la moyenne.
Au-dessous de la moyenne
Une mesure vaut 42, la moyenne 50 et l’écart-type 4.
(42 − 50) ÷ 4 = −2
La mesure se situe 2 écarts-types au-dessous de la moyenne.
Erreurs fréquentes
- • Utiliser la variance au lieu de l’écart-type au dénominateur.
- • Perdre le signe négatif pour les valeurs inférieures à la moyenne.
- • Interpréter le score sans considérer la distribution et le contexte.
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